高数极限中 如何判断 一个点是函数的第几类间断点

Question

如题所述

Answer 1

可去间断点：在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。

跳跃间断点：在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。
无穷间断点：在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。
振荡间断点：在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y=sin(1/x)在x=0处。