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两个分数的洛必达法则为什么不能用?
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推荐答案 2024-01-14
第一个lim(x→∞)(x+sinx)/x
如果用洛必达法则,那么分子(x+sinx)的导数是1+cosx,而当x→∞时,(1+cosx)没有极限,所以无法用洛必达法则。
第二个lim(x→0)(x²sin(1/x))/sinx
如果用洛必达法则,分子(x²sin(1/x))的导数是2xsin(1/x)-cos(1/x)
而桑x→0时,2xsin(1/x)-cos(1/x)没有极限,所以不能用洛必达法则。
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为什么洛必达法则不能用
在分式上面呢?
答:
1、是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)。2、是分子分母在限定的区域内是否分别可导
。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决。一、洛必达法则 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导...
为什么洛必达法则不能用
在分式上面?
答:
洛必达法则不能在以下情况下使用如下:
1、分母趋于无穷大:如果在极限计算中
,函数的分母趋于无穷大,而分子趋于有限值或无穷大,那么洛必达法则就不适用。这是因为在这种情况下,
无法得到一个明确的极限
值了。2、分子分母的极限不存在:如果在极限计算中,函数的分子和分母在某个点或区间上同时趋于无穷...
洛必达法则为什么不能使用
在分式中。
答:
1. 当式子为0/0型或者无穷/无穷时,方可使用洛必达法则,否则将会造成错误
。2. 例如下图的例11,也不可以使用洛必达法则。
洛必达法则为什么不能用
在分式上?
答:
1、不是未定型 2、求导后的极限不存在 洛必达法则适合于0/0型、∞/∞型未定式的极限计算
。在使用洛必达法则时,要保证导函数比的极限存在或为∞。洛必达法则可以连续重复使用,但连续使用的次数超过三次时要考虑洛必达法则是否失效。某些情况下,将洛必达法则与等价无穷小代换结合使用会大大简化...
为什么洛必达法则不能
用于分式极限呢?
答:
(1)在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型构型。当不存在时(不包括∞情形),就
不能用洛必达法则
,这时称洛必达法则不适用,应从另外途径求极限。比如利用泰勒公式求解。(2)若条件符合,洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止。(3)洛必达法则是求未定式极限的有效工具,...
为什么
这
两个
函数
不能用
洛比大
法则
答:
而当x→∞时,(1+cosx)没有极限
,所以无法用洛必达法则。第二个lim(x→0)(x²sin(1/x))/sinx 如果用洛必达法则,分子(x²sin(1/x))的导数是2xsin(1/x)-cos(1/x)而桑x→0时,2xsin(1/x)-cos(1/x)没有极限,所以不能用洛必达法则。
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