线性微分方程的解是什么样的？

Question

如题所述

Answer 1

线性微分方程解的结构是在代数方程中，仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线，所以称为线性方程。性质是微分方程的解通常是一个函数表达式y=f（x），（含一个或多个待定常数，由初始条件确定）。

一阶线性微分方程解的结构

线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方，否则称其为非线性微分方程。在代数方程中，仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种方程的函数图象为一条直线，所以称为线性方程。可以理解为即方程的最高次项是一次的，允许有0次项，但不能超过一次。

偏微分方程（PDE）是指微分方程的自变量有两个或以上，且方程式中有未知数对自变量的偏微分。偏微分方程的阶数定义类似常微分方程，但更细分为椭圆型、双曲线型及抛物线型的偏微分方程，尤其在二阶偏微分方程中上述的分类更是重要。