怎样快速解二元一次方程

Question

如题所述

Answer 1

怎样快速解二元一次方程如下：

1、代入法：将其中一个未知数用另一个未知数表示出来。将得到的表达式代入到另一个方程中，消去其中一个未知数。解得另一个未知数。将得到的未知数代入到任意一个方程中，求出另一个未知数。

2、消元法：将两个方程中的一个未知数的系数变为相等的数。将两个方程相减或相加，消去其中一个未知数。解得另一个未知数。将得到的未知数代入到任意一个方程中，求出另一个未知数。

3、矩阵法：将二元一次方程组写成矩阵的形式。求出系数矩阵的逆矩阵。将逆矩阵与常数矩阵相乘，得到未知数矩阵。

4、图像法：将两个方程表示为直线的形式。在坐标系中画出两条直线。找到两条直线的交点，该点的坐标就是方程的解。

拓展知识：

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。

但是，若在平面直角坐标系中，例如直线方程“x=1”，直线上每一个点的横坐标x都有与其相对应的纵坐标y，这种情况下“x=1”是二元一次方程。此时，二元一次方程一般式满足ax+by+c=0（a、b不同时为0）。

适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解，由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解，二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。