查询机关事业单位养老保险的方法主要包括以下几种：
1. 通过单位人事部门查询：机关事业单位的工作人员，可以向本单位的人事部门咨询个人养老保险的缴纳情况。一般单位会为员工统一办理养老保险，人事部门会有详细的缴纳记录。
2. 通过社保网站查询：可以登录所在地区的社保网站，使用个人身份信息进行注册，然后查询养老保险的缴纳情况。
3. 通过社保APP查询：很多地方都有推出社保APP，可以下载并安装，然后使用个人身份信息进行登录，就可以查询到养老保险的详细信息。
4. 通过电话查询：可以拨打当地的社保服务热线，然后提供个人信息，工作人员会告知如何查询养老保险。
以上方法各有优缺点，具体选择哪种方式，可以根据实际情况和便利性进行考虑。例如，如果擅长使用网络，通过社保网站或者APP查询可能更为方便；如果对网络操作不太熟悉，通过单位人事部门或者电话查询可能更为合适。
在查询过程中，可能需要准备一些个人身份信息，如身份证号、社保卡号等。同时，也要注意保护个人隐私，避免信息泄露。
总的来说，查询机关事业单位养老保险的关键是要了解各种查询方式，并根据实际情况选择最适合自己的方式。