7名同学,其中4名男生，3名女生。问：甲乙丙3人不相邻的排法有几种?)

排列的应用

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推荐答案 2009-04-18

甲乙丙3人不相邻即在甲乙丙三个人中站人，即有四个位置。
即除甲乙丙的其余四个人排在上述所讲的四个位置上
有4*3*2*1=24(种)排法
又因为：甲乙丙三个人有：3*2*1=6（种）排法
所以总共有24*6=120（种）

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第1个回答 2009-04-18

真怨念，为什么不在我读高中的时候问啊？
应该是30种

第2个回答 2009-04-18

60

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7名同学,其中4名男生,3名女生。问甲与乙,丙二人不相邻的排法有几种?答：2*5!*4+(6!-2*5！)*3=@#￥%……& 自己算去~~

7名同学排队,若甲乙丙三人互不相邻,则共有几种排法? 要有过程啊答：先排除甲、乙、丙三人以外的另四个人(×)，排法有A(4，4)=24种，－×－×－×－×－再将甲、乙、丙三人在前四人排得的五个空位(－)上任意排列，有A(5，4)=120种，∴排法总数为24×120=2880种.(注：A(5，4)表示排列数，上标为4，下标为5)....

7位同学站成一排,甲、乙和丙三个同学都不相邻的排法共有多少种答：有4*3*2=24种站法四个人站好后有5个空位（包括两边的）这五个空位给甲乙丙三个人选从5个中间选三个排列 A35(3在上 5在下)=5*4*3=60 一共有60*24=1440种站法（不知到说明白没）

甲乙丙丁等7人排成一排照相,3名女生中任何两人不能相邻,有多少种的排...答：第一步，先单独排列这4个男生，有A(4,4)=24种排法。第二步，为了满足3名女生任何两人都不能相邻，那么这3名女生就得插入这4名男生的空隙间或最两边，4名男生左右侧加起来有5个空隙，选择3个空站女生的排列方法有A(5,3)=60种。按照分部计算相乘的原则，总共有24×60=1440种排法。

七个人排队,甲乙丙三人不都相邻的排列方式?答：先把剩余的四个人全排列有4x3x2×1=24种。再把甲乙丙插空有5×4×3=60种，所以总共有24×60=1440种排法。

有4男3女共7位同学从前到后排成一列.(1)有多少种不同方法?(2)甲不站...答：所以共有 =1440种不同方法；（4）3名女生在队伍中按从前到后从高到矮顺序排列，就是将中的排法再“去序”，有 =840种不同方法(5)将三名女生“捆绑”视为一个元素，和其他4人进行全排列，3人自身又可调换位置，所以一共有＝720种点评：中档题，本题较全面地考查了排列组合应用问题...

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