n(n-1)/2是什么公式？

Question

如题所述

Answer 1

倒序相加

设Sn=1+2+3+……+（n-1） 为A

倒过来一下

Sn=（n-1）+（n-2）+……+2+1为B 

A+B得

2Sn=n（n-1）（n个（n-1）相加）所以Sn=n（n-1）/2

扩展资料：

1、通项公式

an=a1+(n-1)d

其中，n=1时 a1=S1；n≥2时 an=Sn-Sn-1。

an=kn+b(k,b为常数) 推导过程：an=dn+a1-d 令d=k，a1-d=b 则得到an=kn+b。

2、等差中项

由三个数a，A，b组成的等差数列堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项（arithmetic mean）。有关系：A=(a+b)÷2。

Answer 2

n(n-1)÷2是自然数的求和公式。

分析过程如下：

0+1=1，此时n=2，2（2-1）÷2=1

0+1+2=3，此时n=3，3（3-1）÷2=3

0+1+2+3=6，此时n=4，4（4-1）÷2=6

0+1+2+3+4=10，此时n=5，5（5-1）÷2=10

0+1+2+3+4+5=15，此时n=6，6（6-1）÷2=15

扩展资料：

知识点：

等差数列基本公式：

末项＝首项＋（项数－1）×公差

项数＝（末项－首项）÷公差＋1

首项＝末项－（项数－1）×公差

和＝（首项＋末项）×项数÷2

末项：最后一位数

首项：第一位数

项数：一共有道几位数

和：求一共数的总和

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