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高中数学里证明平面与平面垂直有哪些方法?
如题所述
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推荐答案 2020-06-03
一、几何法
面面垂直的定义 证明两个面所成的二面角是直二面角
面面垂直的判断定理 证明一个面中有一条直线,垂直另一个平面
二、向量法
证明两个平面的法向量互相垂直
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证明
两个
平面垂直
的
方法有哪些?
谢谢
答:
(1)定义法:如果两个平面所成的二面角为90°
,那么这两个平面垂直。(2)判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直。(3)如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上,那么垂直。(4)如果N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面,那么其余平面均...
面面
垂直
的
证明方法有哪些?
答:
1、定义法:如果一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个平面
,那么这两个平面相互垂直。在其中一个平面内任取一点,作这个点到另一个平面的垂线。如果垂线的长度是某个固定的正数,那么这两个平面相互垂直。2、定理法:如果一个平面内两条相交直线都垂直于另一个平面,那么这两个平面相互垂直。3、...
证明
面面
垂直
的
方法
,普通定理,不要用向量,最好给道例题
答:
(1)利用定义:证明二面角的平面角为直角
; (2)利用“面面垂直”判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直。简述为:“若线面垂直,则面面垂直”。 2. 平面与平面垂直的性质: (1)两个平面垂直的性质定理:如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。简述...
求证
平面与平面垂直
的
方法?
答:
1.定义法:二面角为直角的平面互相垂直
。2.过垂直于一个平面的直线(或与之平行)的另一个平面与前一平面垂直 3.法向量之内积为0的两个平面垂直 4.平行于直二面角其中一个平面的平面与另一个平面垂直 需要说明的是,垂直不具有传递性。希望能帮到你。
怎么判断两个
平面
是否
垂直?
答:
1、在一个
平面
内做2条相交直线,另一个平面内有一条直线
垂直
于这两条相交直线,则面面垂直。2、如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面,则面面垂直。3、如果一个平面经过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直。面面垂直的
证明方法
:1、利用直角三角形中两锐角...
两个
平面垂直
怎么证?
答:
面面垂直的向量
方法
是:
证明
这两个平面的法向量互相垂直,即法向量的数量积等于0。面面垂直的判定定理中:文字语言是“一个平面过另一个平面的一条垂线,则这两个
平面垂直
”,符号语言是“若l⊥β,l⊂α,则α⊥β”。例如:定理1 如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的...
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