十进制数如何转换为二进制数？

Question

如题所述

Answer 1

转换公式：

假设二进制数Y可表示为：b[n-1]……b[2]b[1]b[0]，其中b[k]=0或1，且0 <= k <= n - 1

那么Y代表的十进制数是：b[n-1] x 2'(n-1) + …… b[2] x 2'2 + b[1] x 2'1 +b[0] x 2'0

按上述公式计算1011011代表的十进制数：

1 x 2'6 + 0 x 2'5 + 1 x 2'4 + 1 x 2'3 + 0 x 2'2+ 1 x 2'1 + 1 x 2'0 

= 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 

= 91

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十进制数怎么转换为二进制数呢？

除2取余，再用商除2取余，直到商到0为止；然后将余数逆序拼合起来。

91/2 = 1

45/2 = 1

22 / 2 = 0

11 / 2 = 1

5 / 2 = 1

2 / 2 = 0

1 / 2 = 1 (商为0，计算停止）

将余数按计算顺序反序拼合起来：1011011，这即是十进制数91所代表的二进制数。