八边形的内角和是多少度

Question

如题所述

Answer 1

一个八边形的内角和是1080度。多边形的内角和为(n-2)x180=180n-360，八边形的内角和为:(8-2)x180=6x180=1080°

八边形是数学中的一种图形,由八条线段围成的封闭图形之一。其中八条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状的平面图形叫正八边形。

扩展资料

多边形内角和定理证明

证法一：在n边形内任取一点O，联结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）

即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）

正八边形的面积计算公式

1、由中点向各顶点连线得到8个等腰三角形，设八边形最长对角线为2a，则等腰三角形腰长a，用正弦定理计算三角形的面积。得1/2*a*a*sin(360/8)=1/2*a^2*sin45，所以正八边形的面积为4*a*a*sin45。

2、设正八边形内最长对角线长为a，最短对角线长为b，则正八边形面积面积为ab。

3、已知边长为a时，又有：S=(2+2√2)a²≈4.828a²。

4、已知中心到各点的长（外接圆半径）为R，则正八边形面积为2√2R²。