一个八边形的内角和是1080度。多边形的内角和为(n-2)x180=180n-360,八边形的内角和为:(8-2)x180=6x180=1080°
八边形是数学中的一种图形,由八条线段围成的封闭图形之一。其中八条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状的平面图形叫正八边形。
扩展资料
多边形内角和定理证明
证法一:在n边形内任取一点O,联结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形.
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.(n为边数)
即n边形的内角和等于(n-2)×180°.(n为边数)
正八边形的面积计算公式
1、由中点向各顶点连线得到8个等腰三角形,设八边形最长对角线为2a,则等腰三角形腰长a,用正弦定理计算三角形的面积。得1/2*a*a*sin(360/8)=1/2*a^2*sin45,所以正八边形的面积为4*a*a*sin45。
2、设正八边形内最长对角线长为a,最短对角线长为b,则正八边形面积面积为ab。
3、已知边长为a时,又有:S=(2+2√2)a²≈4.828a²。
4、已知中心到各点的长(外接圆半径)为R,则正八边形面积为2√2R²。