法律分析：首先，应当及时报警，然后做法医鉴定，根据鉴定结果来决定打人者的法律责任。公司应调查清楚情况，查明打架斗殴原因，根据情节进行相应的罚款，通告记过，情节严重者可以辞退，并且公开批评，让其他员工引以为戒。
法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。