论证静电场中的电场线与等势面处处正交

Question

如题所述

Answer 1

电场线的方向是正电荷受力的方向。
等势线是指在此线上移动电荷电场力不做功。
不做功，则要么不受力。要么受力，但是力和运动方向垂直。
显然不能不受力，在电场中就要受电场力。
所以电场线（代表力的方向）和等势面（代表不做功的运动方向，）处处正交

Answer 2

“反证法”

假设“不垂直”，在交点处，“电场强度E”可分解为两个分量：与等势面垂直的E1和与等势面平行的E2。

在等势面平行的方向上，有电场线，必然就有电势降低。这与“等势面”相矛盾。

所以，电场线与等势面处处垂直。本回答被提问者采纳

Answer 3

沿等势面把试验电荷q。移dL，
电场力的功dW=q。*电势差，因电势差=0，故dW=0
由功的定义知
dW=f(cosa)dL=Eq。(cosa)dL
故Eq。(cosa)dL=0
除cosa其它都不可以为0，故cosa=0，E与dL即E与等势面的夹角a=丌/2