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    • 因式分解2（X^2+Y^2）(X+Y)^2-(X^2-Y^2)^2

    如题所述

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    推荐答案   2009-05-11
    2（X^2+Y^2）(X+Y)^2-(X^2-Y^2)^2

    =2(x^2+y^2)(x+y)^2-(x+y)^2(x-y)^2

    =(x+y)^2[2x^2+2y^2-(x-y)^2]

    =(x+y)^2(x^2+y^2+2xy)

    =(x+y)^2(x+y)^2

    =(x+y)^4.
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    其他回答
    第1个回答  2009-05-11
    （X^2+Y^2）(X+Y)^2-(X^2-Y^2)^2
    =（X^2+Y^2）(X+Y)^2-[(X+Y)(X-Y)]^2
    =（X^2+Y^2）(X+Y)^2-(X+Y)^2(X-Y)^2
    =(X+Y)^2[X^2+Y^2-(X-Y)^2]
    =(X+Y)^2(X^2+Y^2-X^2+2XY-Y^2)
    =2XY(X+Y)^2
    第2个回答  2009-05-11
    （X^2+Y^2）(X+Y)^2-(X^2-Y^2)^2
    =（X^2+Y^2）(X^2+Y^2+2XY)-(X^4+Y^4-2X^2Y^2)
    =(X^4+2X^2Y^2+2X^3Y+2XY^3+Y^4)-(X^4+Y^4-2X^2Y^2)
    =4X^2Y^2+2X^3Y+2XY^3
    =2XY(2XY+X^2+Y^2)
    =2XY(X+Y)^2
    第3个回答  2009-05-11
    原式=2xy(x+y)^2
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