一道函数题

Question

设f(x)=｛1/|x-1| x不等于1
｛1 x等于1 ，
若关于x的方程(f(x))^2+bf(x)+c=0有三个不同的实数解x1,x2,x3,则 (x1)^2+(x2)^2+(x3)^2等于多少

Answer 1

(x1)^2+(x2)^2+(x3)^2=1
解：
据题意：x必有一解等于1，即f（x）有一解等于1，设f（x）另一解为a
令x1=1；
有b+c=0；-------------1
有a=1/|x-1|；解得：x2=1+（1/a）;x3=1-(1/a);
有x2+x3=2;------------2
而：
(x2)^2+b*（x2）+c=0；
(x3)^2+b*（x3）+c=0；
两式相加得：
(x2)^2+(x3)^2+b*（x2+x3)+2c=0
代入1式和2式得：
(x2)^2+(x3)^2=0
所以：
(x1)^2+(x2)^2+(x3)^2=1

Answer 2

你题出的，大括号是什么？有前面的没后面的