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Question

1．设a>O且a不等于1，则“函数f(x)=a^x在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x^3在R上是增函数”的：A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充也不必 2．若a，b为实数，则“ab<1”是“0<a<1/b”的：ABCD选项和第1题相同 注：『过程一定、一定要详细，谢谢了！』

Answer 1

解：
(1)
因为a>0且a≠1而函数f(x)=a^x在R上是减函数，
所以a的取值范围只能是0<a<1,
而函数g(x)=(2-a)x^3在R上是增函数,
则系数2-a必然大于0,得a<2
通过画数轴可明显知道，当a<2 时可以推出0<a<1，而当0<a<1 时不可能得到a<2
所以选A充分不必要条件。
(2)
当b>0时,可以推出0<a<1/b
而当b<0时,则不可能推出0<a<1/b
所以ab<1不一定能使0<a<1/b，
但0<a<1/b一定能使ab<1成立
所以选B必要不充分条件。

Answer 2

解：(1)函数f(x)=a^x在R上是减函数，所以0<a<1,
函数g(x)=(2-a)x^3在R上是增函数,则2-a>0得a<2
因为0<a<1时a<2一定成立，但a<2时0<a<1不一定成立
所以选A充分不必要条件。
(2)和1题同样理解，
ab<1不一定能使0<a<1/b，但0<a<1/b一定能使ab<1成立
所以此题选B必要不充分条件。