微积分，二阶偏导我看不明白，数学全书 P209

Question

如图，红线部分是我不明白的地方。
其他颜色，我认为是一一对应的，故用同样颜色标记出来。红色感觉是莫名其妙多出来的。。。
不明白啊不明白~~~

Answer 1

讲义上没有错，只是少了过程，详细解说如下：

另外说明一下，F₁₃ = F₃₁。