昆氏曲面是用四条边界曲线定义,由许多缀面组合形成的一张曲面.
边界1
边界2
边界3
边界4
7.6.1切削方向和截断面方向
组成昆氏曲面中的四边形由两对平行或近似平行的线组成,当设置好一个方向为切削方向后,则另一个方向为截断方向.在一个开放的模式中,切削方向和截断方向可以任意替换,如图左所示.但在一个闭合的模式中,切削方向只能为闭合的环绕方向,与之相交的方向才为截断方向,如图下图右所示.
方向选择
7.6.2切削方向和截断面方向缀面数计算
昆氏曲面可由多个四边的缀面组成,缀面的边界形成一个网格形的四边形,在选定切削方向和截断面方向后,将通过切削方向缀面数和截断面方向缀面数来确定曲面的缀面总数.
曲面的缀面总数=切削方向缀面数X截断面方向缀面数
如何数方向线上缀面数
可选择一条方向线,看它被另一条方向线分割成几段来计算该方向的缀面片的数量.(注意选线时不要选方向线上有边退化成点的情形)
缀面数计算
切削方向=4
截断方向=3
缀面数量=4*3
切削方向=8
截断方向=2
缀面数量=8*2
7.6.3线架的要求和选择
网格中的线与线之间必须打断,保证选择的每条线都是缀面片的边界.
切削方向的线和截断面方向的线就如同行列式一样,每个方向线相当于一个行列式,可以给方向线标号如图所示.
选择时必须按次序来选择,才能保证缀面的边匹配,先选alone方向的线段,p[1,1]-p[3,3],然后再选择q[1,1]-q[3,3],而且每选一个图素对象必须保证它是缀面的一个边缘,所以我们常用单体或部分串连来选择对象.
线架的选择
选择次序:
P[1,1]-P[1,2]-P[1,3]-P[2,1]-P[2,2]-P[2,3]-
P[3,1]-P[3,2]-P[3,3]-q[1,1]-q[1,2]-
q[2,1]-q[2,2]-
q[3,1]-q[3,2]-
q[4,1]-q[4,2]
每次选择必须是一个缀面的边界.
7.6.5缀面间熔接方式
线性(Linear):用于曲面间非常平滑
抛物线(Parabolic):用于曲面有较大的曲率的时候
三次曲线(Cubilc):用于曲面有较大的曲率的时候
三次曲线配合斜率(Cubilc With slope maching):用于抛物线或三次曲线在曲面上产生平点的时候
7.6.6线退化成点的情况
在很多情况下,线会退化成点,点也是构建曲面的图素,选择时要注意此点替换了几个边,那么选择点的时候点就必须要重复选择几次.选择的次数
构建昆氏曲面
在主菜单中选取Create→Surface→ Coons(绘图→曲面→昆氏曲面)命令,可以构建昆氏曲面.
昆氏曲面是由一些曲面片按照边界条件平滑连接而构建的不规则的曲面,曲面片是由四条封闭的曲线构成.
选取昆氏曲面片的边界曲线串连有两种方法:自动串连和手动串连.
自动串连
下面以 "线架模型"练习二中绘制的线架模型为例来说明构建昆氏曲面的方法.操作步骤如下:
(1) 在主菜单中选取File→Get(文件→打开)命令,输入文件名,单击"Open"按钮,在绘图区显示线架模型.
(2) 在主菜单中选取Create→Surface→Coons(绘图→曲面→昆氏曲面)命令.
(3) 系统打开 "Coons"对话框.单击"Yes"按钮.
(4) 根据系统提示分别选取左上角P1,P2点和右下角P3点,如图a所示.系统在主菜单显示 "Coons"子菜单.
(5) 设置各参数后,选择"Do it"选项,系统绘制出如图b所示的昆氏曲面 .
线架模型 昆氏曲面绘制示例
手动串联
下面以"线架模型"练习三中绘制的线架模型为例,来说明构建昆氏曲面的方法.操作步骤如下:
(1) 在主菜单中选取File→Get命令,输入文件名:Exercise03.MC9,单击"Open"按钮,在绘图区显示线架模型.
(2) 在主菜单中选取Create→Surface→Coons(绘图→曲面→昆氏曲面)命令.
(3) 系统打开 "Coons"对话框,单击"NO"按钮.
(4) 设置曲面片数,如图所示:
Number of Patches in the along direction(导引方向的曲面片数):6.
Number of Patches in the across direction(截形方向的曲面片数):3.
(5) 系统提示选取边界串连,将视角设置为俯视图,选择Single(单体)串连方式,依次选取图5-44中的直线A1～A18,A19×6(中心点A19选取6次);C1～C18,C1～C3再重复选取一次用来封闭曲面片边界.
(6) 主菜单中显示"Coons"子菜单,设置如下:
Tolerance(允许误差):0.01或默认值.
Type(曲面类型):N(NURBS曲面).
Blending(熔接方式):L(线性熔接).
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