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线性代数,上三角矩阵和特征值的疑惑,数学全书P460
如图,红线部分的因果关系是什么?
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推荐答案 2013-08-12
如果矩阵B是
上三角矩阵
,那么其
特征方程
为|λE-B|=|λ 0 0|
0 λ+1 1
0 0 λ+1
显然,特征方程就是
对角线
乘积,即λ*(λ+1)(λ+1),所以特征根就是0 -1 -1。看出来了没有,其实就是对角线元素。不仅是这个矩阵,你可以自己列个
对角矩阵
,都是这样的。因为其特征方程都是∏(λ-aii),
∏是连乘的意思,aii是对角线元素。
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其他回答
第1个回答 2013-08-12
上(下)三角矩阵,以及对角矩阵的特征值, 就是其主对角线上的元素
这可由 特征多项式 |A-λE| 直接得出
第2个回答 2013-08-12
你计算一下|λE-B|就知道了。
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