如图,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,A点的坐标为,(根号2,0),此一次函数与反比例函数图象交于C、D两点,且OA=OB=AC.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)在y轴上是否存在点P,使三角形BCP为等腰三角形?若存在,请写出所有符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.
谢谢
追答(1)设一次函数的解析式为y=k1x+b,反比例函数的解析式为y=k2/x ,易知点B坐标为(0,﹣√2),故
代入A B 两点知道一次函数为
y=x-√2,
另一方面,
xC = (AC+AB )sin45°
YC = ((AC+AB )cos45°-√2)
故C点为(1+√2 ,1),代入反比例函数知道
y=(1+√2)/ x
(2)存在,当BC = CP时,P点坐标分别是(0,1),
当BP = CP时(0,2+根号2 ).
当BC = BP时,不成立舍去。
祝学习进步!!!
谢谢你啦!
追答答题不易,请及时采纳!!!