已知p：1-3分之x-1大于等于负2小于等于2，q：x^2-2x+1-m^2小于等于0(m大于0)，若非q是非p的必要不充分条

Question

已知p：1-3分之x-1大于等于负2小于等于2，q：x^2-2x+1-m^2小于等于0(m大于0)，若非q是非p的必要不充分条件，求实数m的取值范围

Answer 1

p:│1-(x-1)/3│≤2 ==> │(x-1)/3-1│≤2
==> -2 ≤(x-1)/3 -1 ≤2
==> -2≤x≤10
q:x^2-2x+1-m^2<0 ==> x^2 +[(-1-m)+(-1+m)]x +(-1-m)(-1+m) <0
==> （x-1+m）（x-1-m）<0
其二根为 1-m 和 1+m
因为逆否命题同真同假，
所以“q则p”为真命题。
所以q≤p,所以1-m 和 1+m在-2和10之外.讨论如下：
若m<0, 1+m<1-m,则1+m<-2,且1-m>10,所以m<-9
若m>0, 1-m<1+m,则1-m<-2,且1+m>10,所以m>9
综上所述,m<-9或者m>9