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Question

钢筋混凝土偏心受压构件，截面尺寸b乘以h等于400mm乘以500mm，构件在弯矩作用方向和垂直于弯矩作用方向上的长度均为4m，一类环境条件；轴向力设计值N等于50kn，弯矩设计值M等于30knm；混凝土采用C20纵向钢筋采用HRB335级钢筋，求对称配筋时所需要的钢筋数量（已知偏心距增大系数等于1.035,Fcd=9.2MPa,Ftd=1.06MP，Fsd=Fsd=280MPa,sd=0.56）

Answer 1

结构安全等级是多少 计算截面有效高度:
　　　　h0＝h－a＝460.0（mm）
　　　计算偏心距:
　　　　偏心距 e0＝M／N＝600.0（mm）
　　　　ea＝取大者（h／30，20mm）＝20.0（mm）
　　　　ei＝e0＋ea＝620.0（mm）
　　　计算偏心距增大系数:
　　　　系数ζ1＝0.5×fc×b×h／N＝19.200
　　　　因为 ζ1＞1.0，取 ζ1＝1.0
　　　　系数ζ2＝1.15－0.01×L0／h＝1.070
　　　　L0／h＝8.000
　　　　因为 L0／h＜15，取 ζ2＝1.0
　　　　偏心距增大系数 η＝1＋（L0／h）（L0／h）×ζ1×ζ2／（1400×ei／h0）＝1.034
　　　计算相对受压区高度:
　　　　ξb＝β1／（1＋fy／Es／εcu）＝0.550
　　　　ξ＝γ0×N／（α1×fc×b×h0）＝0.028
　　　　2×a'／h0＝0.174
　　　判别结构破坏类型
　　　　因为2×a'／h0＞ξ
　　　钢筋面积计算:
　　　　e'＝η×ei－h／2＋a＝410.0（mm）
　　　　As＝As'＝γ0×N×e'／fy'／（h0－a'）＝720.0（mm2）
　　　配筋率验算:
　　　　规范规定：受压构件全部纵向钢筋最小配筋率为0.6％，当采用HRB400、RRB400级钢筋时减小0.1％；当砼强度等级为C60以上时增大0.1％。
　　　　As＋As'＝1440.0（mm2）
　　　　ρmin×b×h＝0.6％×b×h＝1200.0（mm2）
　　　　As＋As'≥ρmin×b×h
　　　垂直于弯矩作用平面的受压承载力验算:
　　　　长细比（分子取截面短边） Lo／b＝10.000
　　　　查规范表7.3.1得钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数 φ＝0.980
　　　　As＋As'＝1440.0（mm2）
　　　　3％×b×h＝6000.0（mm2）
　　　　因为As＋As'≤3％×b×h
　　　　Nu＝0.9×φ［fc×b×h＋fy'（As＋As'）］／γ0＝2074.464（KN）
　　　　Nu≥N，符合规范要求。然后根据实际配筋即可