证明：在AB上截取AE＝AD，连接EF
∵∠1=∠2，AE＝AD，AF＝AF
∴△ADF≌△AEF （SAS）
∴∠5＝∠D
∵AD∥BC
∴∠D+∠C＝180
∴∠5+∠C＝180
∵∠5+∠6＝180
∴∠6＝∠C
∵∠3=∠4，BF＝BF
∴△BCF≌△BEF （AAS）
∴BC＝BE
∵AB＝AE+BE
∴AB＝AD+BC
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∵∠1=∠2，AE＝AD，AF＝AF
∴△ADF≌△AEF （SAS）
∴∠5＝∠D
∵AD∥BC
∴∠D+∠C＝180
∴∠5+∠C＝180
∵∠5+∠6＝180
∴∠6＝∠C
∵∠3=∠4，BF＝BF
∴△BCF≌△BEF （AAS）
∴BC＝BE
∵AB＝AE+BE
∴AB＝AD+BC
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第1个回答 2013-07-25
因为AD=AE,角1=角2，AF=AF,所以三角形ADF和AEF全等，所以角D=角5，因为AD平行BC,所以角D+角C=180度，角5+角6=180度，所以角6=角C,因为角3=角4，BF=BF,所以三角形FEB和FCB全等，所以BE=CE,AE+BE=AB,所以AB=AD+BC
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