如何画出反三角函数的图像?

Question

如题所述

Answer 1

反三角函数包括反正弦函数（asin）、反余弦函数（acos）、反正切函数（atan）和反余切函数（acot），它们的图像绘制方法相似，下面以反正弦函数和反余弦函数为例进行说明。

要绘制反正弦函数（asin）和反余弦函数（acos）的图像，可以按照以下步骤进行：

确定自变量的取值范围。对于反正弦函数，自变量取值范围为-1到1，对于反余弦函数，自变量取值范围为0到1。
根据自变量的取值范围，计算出因变量的取值范围。对于反正弦函数，因变量取值范围为-π/2到π/2，对于反余弦函数，因变量取值范围为0到π。
分别绘制反正弦函数和反余弦函数的图像。可以使用plot函数进行绘制，例如：

x = -2pi:0.1:2pi; % 设定自变量x的取值范围

y1 = asin(x); % 计算因变量y1的取值

plot(x, y1); % 绘制反正弦函数的图像

hold on; % 保持当前图像

x = -2pi:0.1:2pi; % 设定自变量x的取值范围

y2 = acos(x); % 计算因变量y2的取值

plot(x, y2); % 绘制反余弦函数的图像

hold off; % 关闭当前图像

注意事项：

在绘制图像时，可以使用axis函数调整坐标轴的范围，例如axis([xmin xmax ymin ymax]);
可以使用title函数添加标题，例如title('反三角函数图像');
可以使用xlabel和ylabel函数添加x轴和y轴的标签，例如xlabel('x');ylabel('y');
可以使用grid on和grid off函数添加网格线，帮助更好地观察图像。

Answer 2

记住：原函数与反函数是关于y=x对称的。若要画反三角函数的图像，那么只要画出原三角函数的图像关于y=x对称的图像即可。方法是：在原三角函数图像上取一些点，画出这些点关于y=x的对称点，然后将这些对称点连接起来即可。
楼上的说法是错误的，关于y=x对称的图像不是简单的把图像旋转，而是我说的那样画。只是有些特例是旋转后图像与对称后的图像刚好相同而已，但是这种旋转的方法并没有通用性，不推荐使用。