英文经济题 初学者求解

Question

what is the value of a perpetuity of $200 per year if the discount rate is 5%,and the cash flow grows at a rate of 2% per year?

Answer 1

题目翻译：求在5%折现率、2%年增长率的情况下，一份$200的无限付息的年金的价值。

As you can see from the above formula, you already get the discount rate, growth rate and the amount of the perpetuity. As a result, plug in all the data into the formula, you can get the present value of the perpertuity. 

你公式现在有了，数据也有了，带入求值即可。

PV (p) = 200 / (5% - 2%) = $6666.67

这题目还是很简单的，Microeconomics或者Finance课的吧。。。就是上面这个公式，你们课上肯定讲过的。另外，你实在碰到弄不懂的英文单词，去Investopedia找，那边都有不错的详解。

Answer 2

设一年后有200收入，按5%，今天价值200/(1+5%)
第二年底有200*(1+2%)收入，今天价值200*(1+2%)/(1+5%)^2
第三年底有200*(1+2%)^2收入，今天价值200*(1+2%)^2/(1+5%)^3
这是一个以200/(1+5%)为首项，公比为(1+2%)/(1+5%)的等比数列，公比小于1，
所以当项数趋于无穷大时，
总和=首项÷(1-公比)
=200/(1+5%)/[1-(1+2%)/(1+5%)]
=200/0.03
=6666.67