可以跨行存款的银行如下：
1、中国工商银行是中国的商业银行之一，其TM机支持全国范围内的跨行存款，而且还可以进行跨行转账。但是请注意，工商银行只接受人民币现金存款。
2、中国建设银行也提供跨行ATM存款服务，建设银行接受人民币现金存款和支票存款。
3、中国农业银行也可以跨行ATM存款，农业银行接受人民币现金存款和支票存款。
4、中国银行可以跨行ATM存款，中国银行接受人民币现金存款和支票存款。
ATM跨行存款业务是指在一台ATM机上，用户可以将现金存入自己的账户，而不论该账户是属于哪家银行的。这项业务是由中国银联推出的，因此，只要银行加入了中国银联系统，它们的ATM机就可以支持跨行存款业务。
目前，中国的大部分银行都已经加入了中国银联系统，因此它们的ATM机都可以支持跨行存款业务。但是，具体的功能和操作方式可能会因银行而异。用户在使用ATM机进行跨行存款时，应该先了解该机器的具体操作说明和限制。
需要注意的是，跨行存款业务可能需要收取一定的手续费，具体的收费标准因银行而异。用户在使用该业务时应该注意手续费的收取情况，以避免不必要的支出。
总之，大部分银行的ATM机都可以支持跨行存款业务，但具体的功能和操作方式可能会因银行而异。用户在使用时应该先了解该机器的具体操作说明和限制，并注意手续费的收取情况。