什么是标准正态分布函数？

Question

如题所述

Answer 1

标准正态分布函数是指服从标准正态分布的累积分布函数（Cumulative Distribution Function，简称CDF）。 

标准正态分布是一种均值为0，标准差为1的正态分布。它的概率密度函数具有钟形曲线的形状。

标准正态分布函数常用符号Φ(z)表示，其中 z 是变量的标准化值。给定一个实数 x，标准正态分布函数 Φ(z) 给出了变量取值小于等于 z 的概率。

标准正态分布函数 Φ(z) 是一个积分函数，无法用一个简单的表达式来表示。因此，在统计学和计量经济学中，通常使用查表、计算机软件或统计软件来计算标准正态分布函数的值。

标准正态分布函数在许多统计推断和模型中都起到重要的作用，它可用于估计分位数、计算置信区间、进行假设检验等

Answer 2

正态分布的分布函数：若随机变量X服从一个位置参数为μ、尺度参数为σσ的概率分布，且其概率密度函数为f(x)=12π√σe(xμ)22σ2。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0,σ=厅戚1时的正态分布是标准正态分布。正态分布特征函数特性：1）集中性：曲线的最高峰位于正中央，且位置为均数所在碰罩的位置。2）对称性：正态分布曲线以均数所在的位置为中心左右对称且曲线两段无线趋近于横轴。3）均匀变动性：正态分布曲线以均数所在的位置为中心均匀向左右两侧下降。扮吵陵4）曲线与横轴间的面积总等于1。