初二数学两道大题，详细过程，麻烦您有时间先做我赶时间

Question

如题所述

Answer 1

【参考答案】

解答题：（第一张图）

1、延长BN交AC于D，
∵AN⊥BN
∴∠ANB=∠AND=90°
又∵AN平分∠BAC
∴∠BAN=∠DAN，AN=AN
∴△ABD≌△DAN
∴BN=DN,AD=AB=10
∴CD=16-10=6
∴N为BD的中点
又∵M是BC的中点
∴MN为△CBD的中位线
∴MN=CD÷2=3

2、延长EP交直线AB于H、DP交直线AC于G、FP交BC于点L。
则EH∥BC，四边形HPBD为平行四边形，
同理四边形EPLC为平行四边形
故△PDL为等边三角形
∴PH=PF=BD, PD=DL，PE=LC
∴PE+PF+PD=BD+DL+LC=BC=a

解答题：（第二幅图）
1、（1）连接DE,EF
∵∠EBC=∠DBE=60°
∴∠EBC-∠EBA=∠DBE-∠EBA
即∠DBE=∠ABC
又∵DB=AB,BE=BC
∴△DBE全等于△ABC
∴DE=AC=AF
∴四边形ADEF是平行四边形
（2）当AB=AC时，四边形ADEF为菱形；
当∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形
（3）不一定总是存在，如当∠BAC=60°时，不存在平行四边形ADEF。

2、∵ED=BE
∴∠EBD=∠EDB
∵AD平行于BC
∴∠EDB=∠DBC
∴∠EBD=∠CBD
即 BD为∠EBC的角平分线
延长GP交BC于H
∵PF⊥BE，PH⊥BC
∴PF=PH
∴PF+PH=AB

以上回答部分地借鉴了k弘_基y的回答，不妥之处已纠正，请注意查看。。。来自：求助得到的回答

Answer 2

第一张图的第一题
延长BN交AC于D，
因为AN⊥BN
所以∠ANB=∠AND=90°
又因为AN平分∠BAC
所以∠BAN=∠DAN
AN=AN
所以△ABD全等于△DAN
所以BN=DN,AD=AB=10
所以CD=16-10=6
所以N为BD的中点
又因为M是BC的中点
所以MN为△CBD的中位线
所以MN=1/2CD=6/2=3

第二张图第一题
（1）连接DE,EF
因为∠EBC=∠DBE=60°
所以∠EBC-∠EBA=∠DBE-∠EBA
即∠DBE=∠ABC
又因为DB=AB,BE=BC
所以△DBE全等于△ABC
所以DE=AC=AF
同理，AD=EF
所以为平行四边形
（2）△ABC中，AB=AC时为菱形；∠BAC=150°时为矩形
（3）当∠BAC=60°时，不存在

第一张的第二题
延长EP到AB交点于H，得直线EH，延长DP到AC交点于G，得直线DG，延长FP到BC交点于L，得直线FL。
因为EP//BC，
所以EH//BC,
根据题意知四边形HPBD为平行四边形，
同理EPLC为平行四边形
又可证△PDL为等边三角形
所以PH=PF=BD,
PD=DL
PE=LC
所以PE+PF+PD=BD+DL+LC=BC=a

第二张图的第二题
因为ED=BE
所以∠EBD=∠EDB
又因为AD平行于BC
所以∠EDB=∠DBC
所以∠EBD=∠CBD
所以BD为∠EBC的角平分线
延长GP交BC于H
因为PF⊥BE，PH⊥BC
所以PF=PH
又因为PG+PH=AB
所以PF+PH=AB

Answer 3

2题解答：
延长EP到AB交点于H，得直线EH，延长DP到AC交点于G，得直线DG，延长FP到BC交点于L，得直线FL。
因为EP//BC，所以EH//BC, 根据题意知四边形HPBD为平行四边形，所以角HPD=角HBD=60，又因为角HPD与角GPE为对顶角，所以角GPE=60，又因为角GEP=角ACB=60，所以三角形GPE为等边三角形，所以PE=GE
同理，三角形AHE也为等边三角形，因为PE=GE，所以AG=HP
又因为角GEP与角EPL为内错角，角FPH与角EPL为对顶角，所以角FPH=角GEP=60(等量代换)，角FHP=角ABC=60，所以三角形FHP也为等边三角形，所以，HP=PE=AG。
同理PD=PL=EC
所以PD+PE+PF=EC+EG+AG=AC=a
希望你能够采纳。