在被继承人死亡的情况下，继承人知道其存放的银行卡和存折密码的，可以在银行营业部当场取款，如没有留下密码，继承人仅凭死亡证明手续和户口簿向银行挂失，银行是不会将储户的存款支付给其家人的。按照法律规定，银行将存款给付给储户继承人的依据是公证处的公证书或者法院的法律文书。通过法院处理有两种方式：第一种，以银行分支机构为被告，由法院直接判决银行给付。这类案件的审理包含两个诉，首先在继承人之间确权，明确继承的财产归谁所有，这是个确权之诉。其次继承人对遗产进行分配，由银行的分支机构将存款给付给某人，这是个给付之诉。这种审理方式银行容易接受，死亡人的继承人也可以很快取出存款。第二种，以继承纠纷方式进行。继承人之间互为原被告，由法院确定遗产的归属。能够调解的当庭调解，不能调解的法院作出判决。此时银行分支机构的诉讼地位是无独立请求权的第三人，法院可以确定由第三人将存款给付给某个继承人。当然，在继承纠纷中也可以不列银行的分支机构为第三人，继承人之间互为原被告，法院作出判决或者调解后，继承人依据有权享有的继承份额向银行的分支机构主张权利，并提供户口簿，银行分支机构的营业人员经过审查，也能明了意思，将法律文书复印后存档后付款。——根据银行有关规定，不管是存款继承人过户存款还是支取存款，都应按照如下几点规定办理相关手续。一、存款人死亡后，合法继承人应向银行营业网点所在地的公证处或人民法院申请办理继承权证明书，并凭此证明书到银行办理存款过户或支取手续。若存款的继承权有争执的，合法继承人则应持人民法院的判决书、裁定书或调解书去银行办理存款过户或支取手续。二、存款人死亡后，合法继承人没有向银行营业网点所在地的公证处或人民法院申请办理继承权证明书，而直接去银行办理支取或转存存款的，银行将视为正常支取或转存，银行对事后发生的存款继承争执与纠纷不负责任。三、在国外的华侨、港澳台同胞和在我国定居的外国公民(包括无国籍者)，在国内银行存款或委托银行代为保管存款，原存款人死亡，其合法继承人在国内的，凭原存款人的死亡证明向存款银行所在地的公证处申请办理继承证明书，银行凭继承证明书办理存款过户或支付手续。但与我国订有双边领事协定的外国侨民应按协定的具体规定办理。四、继承人在国外的，可凭原存款人的死亡证明和经我国驻该国使馆、领馆认证的亲属证明，向我国公证机关申请办理继承权证明书，银行据以办理存款继承手续。五、存款人死亡后，无法定继承人又无遗嘱的，经当地公证机关证明，按财政部门规定，原存款人是全民所有制企事业单位、国家机关、群众团体的职工的，其存款上缴国库，收归国有;原存款人是集体所有制企事业单位的职工的，其存款可转归集体所有。上缴国库或转归集体所有的存款均不计算利息。
个人银行存款如何继承《民法典》第一千一百二十三条规定：“继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。”根据中国人民银行、最高人民法院、最高人民检察院、公安部、司法部有关规定，存款人死亡后，合法继承人如证明自己的身份有权提取该项存款，应当向当地公证处(尚未设立公证处的地方向县、市人民法院)申请办理继承证明书，银行凭此办理过户和支付手续。如果该项存款的继承权发生争执时，应由人民法院判决。银行凭人民法院的判决书、裁定书和调解书办理过户或者支付手续。由上述条款可以看出，存款人死亡后，继承人要实现自己的继承权，必须向银行出具自己对死者享有继承权的有效证明，而该有效证明分两种：一种是继承证明书，一种是法院的裁判文书。如几个合法继承人对死者的存款分割没有争议，则继承人应当持存单、身份证和存款人死亡证明等材料到当地公证处申办继承权证明书。公证处受理后，经审查认为符合出证条件的，即出具继承证明书。如几个继承人对存款的继承权发生争执，则不能申办继承证明书，而是由有争议的继承人向当地人民法院起诉，由法院对死者的存款继承权的归属以及争议人应得份额问题作出判决后，由继承人持法院的裁判文书办理过户或支付手续。