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线性代数中"行标排列与列标排列的逆序数之和并不改变奇偶性"奇偶性是指什么奇偶性啊,烦请老师解答下
如题所述
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第1个回答 2013-09-28
排列的奇偶性是指逆序数的奇偶性。
该命题是由于任意一个对换同时改变了行标和列标排列的奇偶性,所以对换不改变行标排列与列标排列的逆序数之和。
相似回答
...
行标排列和
纵
标排列的逆序数之和并不改变奇偶性
”?
答:
对于一行元素,当你对换2个元素的位置的时候,这一行元素的
行标和列标的逆序数不
变,因为在每一次对换过程中逆序数要么同时增加,要么同时减少,要么一个增加要么一个减少,其逆序数都以偶数改变,因而如果原来
逆序数之和
为奇数则对换之后仍然为奇数,若原来为偶数则对换之后亦为偶数。
什么是行列式的
奇偶性
?
答:
各元素行标顺次排列(由小到大),项的正负由列标排列的【逆序数】决定——奇负偶正。例如,某项的元素组合为 a33a41a25a54a12 ,要判断这个(组合)的正负,先把元素重新排列a12a25a33a41a54,然后计算
列标排列的逆序数
N(25314)=1+3+1+0+0=5为奇数,所以这一项为负。在一个排列中,如果一...
线性代数
这式子是什么意思啊
答:
所以
行标与列标排列的逆序数之和
的
奇偶性
不变 这里涉及一个结论: 排列中交换两个元素的位置,
改变排列
的奇偶性
线性代数
笔记 (一)
答:
定理 1 一个
排列中
的任意两个元素对换,
排列改变奇偶性
. 证明?推论 奇 (偶) 排列对换成标准
排列的
兑换次数为奇 (偶) 数. 证明? (标准
排列逆序数
为 0 , 是偶数列. )为给出 n 阶行列式的定义, 先研究三界行列式的结构. 三阶行列式定义为:等式右边的每一项都是三个元素的乘积, 这...
设
排列
x1,x2…Xn是奇排列,那么Xn,Xn-1,…X1
的奇偶性
如何?答案知道,求...
答:
分析:所谓排列的
奇偶性
,
是指排列的逆序数
为奇数还是为偶数。应用于
线性代数
的行列式。至于什么是“逆序数”,可以解释为调换原来次序的次数。例如“1,2,3,4,5”的逆序数为0(偶数),而“1,3,2,4,5”的逆序数为1(奇数)具体可以上搜索网查一下,你会更加理解。解:设奇排列x1,x2,...
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.pn) = - (-1)^t2 = (-1)^t1 * (-1)^t2 = (-1)^(t1+t2)这个等式说明交换乘积中两项(aipi 与 ajpj)的位置,
行标与列标的逆序数之和
的
奇偶性
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