求一个函数的定义域

f(x)的定义域是[0,1],求f(arctanx)的定义域。是x属于[0,+无穷大) 么

推荐答案 2019-10-09

函数的定义域如何求，数学小知识

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第1个回答 2013-09-26

你好！已知f(x)的定义域是[0,1]，则arctanx的范围其实就是f(x)中的x的范围，即[0,1]
。0<arctanx<1，求得x的范围是[0,四分之π]并上[π，四分之五π]。

此题考查的函数的自变量的问题，y=f(x),自变量就是x，则把x换成arctanx，此时arctanx作为整体是自变量，等同于原来的x，所以arctanx的范围就是[0,1]
，由此求出arctanx中的x的范围来。本回答被提问者采纳

第2个回答 2013-09-26

这道题即为求解： 0<=arctanx<=1
解得x的定义域是[0,45°]

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