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函数y=2x+1/x-2的值域是 函数y=x-x²(-1≤x≤1)的值域是
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推荐答案 2013-09-20
解1由y=2x+1/x-2
=[2(x-2)+5]/x-2
=2+5/x-2
由5/x-2≠0
即2+5/x-2≠2
即y≠2
即函数的值域{y/y≠2}
2y=x-x²
=-x²+x
=-(x-1/2)²+1/4
又-1≤x≤1
知当x=1/2时,y有最大值1/4
当x=-1时,y有最小值-2
即函数的值域{y/-2≤y≤1/4}
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其他回答
第1个回答 2013-09-20
答:
1)
y=(2x+1)/(x-2)
=(2x-4+5)/(x-2)
=2+5/(x-2)
所以:y≠2
所以:值域为(-∞,2)∪(2,+∞)
2)y=x-x^2,-1<=x<=1
=-(x-1/2)^2+1/4
抛物线开口向下,对称轴x=1/2
x=1/2时取得最大值y=1/4
y(-1)=-1-1=-2
y(1)=1-1=0
所以:-2<=y<=1/4
所以:值域为[-2,1/4]本回答被提问者采纳
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求下列
函数的值域
:
(1)Y=(
5X-1)/(4X
+2
)
;(2
)Y=(X²-4x+3)/(
2X
²-X
答:
值域(
-∞,5/4),(5/4,+∞)(2)
Y=(X²
-4x+3)/(2X²-X-1)= (X-1)(X-3)/[
(2X+1)(X
-1)]= (X-3)/
(2X+1)=1
/
2(2X+1
-7)/(2X+1)= 1/2 - (7/2)/(2X+1)- (7/2)/(2X+1)≠0 1/2 - (7/2)/(2X+1)≠1/2 值域:(-∞,1/2),(1...
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/(1-x)
(x
≥2)
(2
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2(
3
答:
y≥(2-
1)
-1/(2-
1)
+1=1 即值域为[1,+∞)(2)
y=x
+x^2+1/x+1/x^2 解答:y=x+
x²
+1/x+1/x²=
(x+1
/x)²+x+1/
x-2
=(x+1/x+1/2)²-9/4 由于x+1/x≥2 或者 x+1/x≤-2 因此y≥(2+1/2)²-9/4 或者 y≥(-2+1/2)...
求
y=x
²-1
(-1≤x≤2)的值域是
( )
答:
做出 y=x²-1 的图形,得y的最小值为-1,最大值为3,因此
函数 y=x²
-1
的值域
为【-1,3】。
求下列
函数的值域
y=1
/
1+x
^
2
答:
1)y=1
/1+x^2 y=1+x^
2函数值域
为[1,+无穷)所以y=1/1+x^2函数值域为(0,1]2)
Y=2
-根号下-x^2+4
x -x
^2+4x>=0 0<=x<=4 y=根号下-x^2+4x值域为[0.2]即Y=2-根号下-x^2+4x值域也是[0.2]3)
Y=x+
根号下1-
2x是
增函数 1-2x>=0 x<=1/2 x=1/2时有最小值...
若
2的(x
²
+1)
次方
≤1
/4的
(x-2
)次方,则
函数y=2的x
次方
的值域是
答:
解析:若
2的(x²+1)
次方≤1/4的(
x-2
)次方,那么:2的(x²+1)次方≤2的(4-2x)次方 所以可得:
x²+1≤
4-2x 即x²+2x-3≤0 (x+3)(x-1)≤0 解得:-3
≤x≤1
那么:1/8≤2的x次幂≤2 即
函数y=2的x
次幂
的值域
为[1/8,2]...
...f
(x)=2x-x
²,若当x∈[a,b]时,
y=
f
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[
1
/b,1/a]
答:
(2)a,b为负 则 1/b≥-1 ∴ b≤-1 同样 f(x)在[a,b]上是减函数 ∴ f(a)=1/a,f(b)=1/b 即a,b是方程
2x+x²=
1/x的根 ∴ x³+2x²-1=0 ∴ (
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