相关系数越大说明什么?

如题所述

相关系数越大,说明两个变量之间的相关性越强。

相关分析用于研究定量数据之间的关系情况,包括是否有关系,以及关系紧密程度等.此分析方法通常用于回归分析之前;相关分析与回归分析的逻辑关系为:先有相关关系,才有可能有回归关系。

pearson 法则是一种经典的相关系数计算方法,主要用于表征线性相关性,假设2个变量服 从正态分布且标准差不为0,他的值介于-1到1之间,pearson相关系数的绝对值越接近于1,表明 2个变量的相关程度越高,即这2个变量越相似。其相关系数计算如下:

SPSSAU操作如下:

结果如下:

上表可以看出二者的相关系数约为0.94,并且p值小于0.05,所以说明薪资与购买意愿具有相关关系。

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第1个回答  2023-01-23

相关系数越大,说明两个变量之间的关系就越强。

样本的简单相关系数一般用r表示,计算公式为:r的取值在-1与+1之间,若r>0,表明两个变量是正相关,即一个变量的值越大,另一个变量的值也会越大;若r<0,表明两个变量是负相关,即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。

r 的绝对值越大表明相关性越强,要注意的是这里并不存在因果关系。若r=0,表明两个变量间不是线性相关,但有可能是其他方式的相关(比如曲线方式)。

利用样本相关系数推断总体中两个变量是否相关,可以用t 统计量对总体相关系数为0的原假设进行检验。若t 检验显著,则拒绝原假设,即两个变量是线性相关的;若t 检验不显著,则不能拒绝原假设,即两个变量不是线性相关。

扩展资料

一些实际工作者用非居中的相关系数(与Pearson系数不相兼容)。

例如:

假设五个国家的国民生产总值分别是1、2、3、5、8(单位10亿美元),又假设这五个国家的贫困比例分别是11%、12%、13%、15%、18%。

则有两个有序的包含5个元素的向量x、y:x = (1, 2, 3, 5, 8) 、 y = (0.11, 0.12, 0.13, 0.15, 0.18) 使用一般的方法来计算向量间夹角(参考数量积)。

上面的数据实际上是选择了一个完美的线性关系:y
= 0.10 + 0.01 x。因此皮尔逊相关系数应该就是1。

把数据居中(x中数据减去 E(x) = 3.8 ,y中数据减去E(y) =
0.138)后得到:x = (−2.8, −1.8, −0.8, 1.2, 4.2)、 y = (−0.028, −0.018, −0.008,
0.012, 0.042)。

参考资料来源:百度百科-相关系数

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