先视同把函数 f(x) 在 [-π,π] 上延拓成奇函数(不必真做),要将其早咐展开成正弦级数,先求凯则傅里叶系数
a(n) = 0,n≥0,
b(n) = (2/π)∫[0,π]xsinnxdx = ……,n≥1,
所以, f(x) 在 [0,π] 上的傅里陆孙纯叶级数(正弦级数)为
f(x) ~ ∑(n≥1)b(n)sinnx = ……, (省略处留给你)
且该级数的和函数为
S(x) = [f(x-0)+f(x+0)]/2 (作图)
= x,x∈[0,π),
= 0,x=π。
将函数f(x)=(π-3)/3(0<=x&l将函数f(x)=(π-3)/3(0<=x<=3)展开成正弦级数. 要求:1.在纸上书写工整,拍照
先视同把函数 f(x) 在 [-π,π] 上延拓成奇函数(不必真做),要将其早咐展开成正弦级数,先求凯则傅里叶系数
a(n) = 0,n≥0,
b(n) = (2/π)∫[0,π]xsinnxdx = ……,n≥1,
所以, f(x) 在 [0,π] 上的傅里陆孙纯叶级数(正弦级数)为
f(x) ~ ∑(n≥1)b(n)sinnx = ……, (省略处留给你)
且该级数的和函数为
S(x) = [f(x-0)+f(x+0)]/2 (作图)
= x,x∈[0,π),
= 0,x=π。
将函数f(x)=(π-3)/3(0<=x&l将函数f(x)=(π-3)/3(0<=x<=3)展开成正弦级数. 要求:1.在纸上书写工整,拍照
先视同把函数 f(x) 在 [-π,π] 上延拓成奇函数(不必真做),要将其早咐展开成正弦级数,先求凯则傅里叶系数
a(n) = 0,n≥0,
b(n) = (2/π)∫[0,π]xsinnxdx = ……,n≥1,
所以, f(x) 在 [0,π] 上的傅里陆孙纯叶级数(正弦级数)为
f(x) ~ ∑(n≥1)b(n)sinnx = ……, (省略处留给你)
且该级数的和函数为
S(x) = [f(x-0)+f(x+0)]/2 (作图)
= x,x∈[0,π),
= 0,x=π。