如何证明圆内接四边形面积最大？

Question

如题所述

Answer 1

当圆内接四边形的对角线互相垂直时，面积最大。

也就是内接四边形为正方形

如果圆的半径为R，那么四边形的面积最大为2R²。

圆内接四边形（Cyclic quadrilateral）是一个几何概念，是指四个顶点均在同一圆上的四边形。圆内接四边形拥有很多几何性质，可用于数学几何问题求解。

判定定理

1、如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形内接于一个圆。

2、如果一个四边形的外角等于它的内对角，那么这个四边形内接于一个圆。

3、如果一个四边形的四个顶点与某定点等距离，那么这个四边形内接于以该点为圆心的一个圆。

4、若有两个同底的三角形，另一顶点都在底的同旁，且顶角相等，那么这两个三角形有公共的外接圆。

5、如果一个四边形的张角相等，那么这个四边形内接于一个圆。

Answer 2

如何证明圆内接四边形面积最大？
废话！
有比较才有最大，什么样的四边形与圆内接四边形比较呢？