关于证相似三角形的条件如下:
两角对应相等，两个三角形相似；两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似；三边对应成比例，两个三角形相似，三边对应平行，两个三角形相似；斜边与直角边对应成比例，两个直角三角形相似；全等三角形相似。
相似三角形的条件的详解
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。两三角形三边对应平行，则两三角形相似。
如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似。
相似三角形定义
三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫作相似三角形(similar triangles) 相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。
相似三角形的判定定理
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似，则有两个三角形相似。
相似三角形的性质
相似三角形对应角相等，对应边成正比例。相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。
若a/b =b/c，即b=ac，b叫做a,c的比例中项。a/b=c/d等同于ad=bc。8.不必是在同一平面内的三角形里。
三角形分类
按角分
锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度.
按边分
不等边三角形：不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。等腰三角形：等腰三角形指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等边三角形：等边三角形(又称正三角形)，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。