大学物理基础问题，切向加速度和法向加速度的小问题，求解？

Question

第二题

Answer 1

第 2 题解答如下：

在求法向加速度时，从数学角度先求出曲率半径也能求出，

但是从物理角度一般不采用该方法，

而是采用如上给出的计算方法。

Answer 2

手边没有纸。但是可以讲述一下方法，首先对r（位移）求一阶导就得到速度方程，再对速度方程求导得到加速度方程。

这两个方程的本质就是带参数的向量方程，利用高数的知识，求出加速度方程在速度方程上的投影向量就得到切向加速度方程。求出加速度方程在速度方程上的垂直向量就是法向加速度的方程。有了切向和法向加速度的方程直接求个模就得到了切向加速度和法向加速度的大小。
P.S. 第二题看不到完整的题目
总之，把物理问题变成数学问题，很多计算就能迎刃而解。追问

要用到曲率吧

Answer 3

r=2ti +3t^2j
v=dr/dt = 2i + 6tj
切向速度就是v和r垂直方向得速度，法向速度就是和r同向得分量
根据几何向量知识：法向速度就是v在r上得投影v'= r/|r| * <r,v> /|r|
= r<r,v>/|r|^2
=( 2ti + 3t^2j) *(2*2t + 3t^2 *6t）/[(2t)^2 + (3t^2)^2)

切向速度=v-v'