蝴蝶模型是五年级学的。
在任意凸四边形ABCD中,AC、BD相较于点O,形成的图形形似蝴蝶而被称为蝴蝶模型。其中存在的比例关系被称为蝴蝶定理。
蝴蝶模型,是平面图形中常用的五个模型之一,其特点是通过边与面积的关系来解决问题。对于初学者来说,最重要的是理解什么是蝴蝶模型并熟记它的特征,蝴蝶模型分为任意四边形和梯形中的蝶形。
蝴蝶模型解题四部曲:
第一步:观察:图中是否有蝴蝶模型。
第二步:构造:蝴蝶模型。
第三步:假设:线段长度或图形面积。
第四步:转化:将假设的未知数转化到已知比例中计算。
作用
蝴蝶模型最早是由霍纳提出的欧式平面几何,因为形状酷似蝴蝶,所以才被称为蝴蝶模型,流传至今。
由蝴蝶模型推导出的蝴蝶定理是解析平面几何的一项重要定理,在一个梯形中,两条过顶点相交叉的线,对角的两个三角形相似且面积相等,即S1=S2。在蝴蝶模型中,对角的两个三角形的面积都是相等的。
蝴蝶模型是最基础的平面几何算法模型,它的定理一直被沿用至今,运用到我们的生活和学习中。
利用蝴蝶模型求圆锥曲线的方程、离心率等,多被运用在平面几何考试试题中,对学生开发创造思维很有帮助。