万有引力与航天中，当卫星加速变轨时，机械能为什么是增加的

Question

如题所述

Answer 1

机械能分动能和势能，低轨变高轨时，卫星需要加速，变轨结束时，速度增加了，离地表更高，因此动能和势能都增加了。
万有引力：F=G（m1*m2/r^2）；
离心力：F=am，a向心加速度，a=ω^2r。
线速度：v=ωr
推导出：v=√（Gm地/r）；v 卫星线速度，G万有引力常量，m地，地球质量，r轨道半径

Answer 2

机械能包括动能与势能，当卫星轨道变高后，它的速度一定是升高的，因此它的动能增加了。由于卫星距离地面的距离升高了，它相对于地面的重力势能也变高了。因此，它的机械能增加了。

Answer 3

如果可以人工把卫星搬高，应该是重力势能增大，动能减小，机械能不变。但现在是加速到另一轨道，燃料燃烧会为卫星提供能量，使卫星的动能和重力势能都增大了，所以机械能是增大的，增大的机械能来自燃料燃烧的能 i量

Answer 4

卫星由低轨道到高轨道过程中，只有一个和位移方向相反的万有引力做功，故而只有负功作用于卫星上，卫星的机械能减小。也可以根据ek=gmm/2r,ep=-gmm/r,得知卫星的动势能之和为-gmm/2r,r增大，根据该能量公式可知能量减小。