为什么当x趋近于0时这两个等价？

如题所述

举报该问题

推荐答案 2013-09-12

当x趋于0时，将x=0带入，则左边=（1+0）∧1/3－1=0。右边=1/3×0=0。即左边=右边=0。追问

为什么不是右边直接是x∧2，原题是这样

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/svUppxUDp.html

第1个回答 2013-09-12

依据是泰勒公式，写出（1+x）的α次方的麦克劳林展开式，再用x的平方替换x 可证

第2个回答 2013-09-12

对两式求极限，然后将X=0带入即可

第3个回答 2013-09-12

哪那两个呢，

相似回答

为什么当x趋近于0的时候,sinx等价于x?答：因为：lim(x~0)sinx/x=1 结果为1说明了sinx与x是等价无穷小既然是等价无穷小，所以当x~0的时候，sinx~x 这样的无穷小有：tanx~x~sinx~ln（1+x）

为什么x趋近于0时,2-2cosx+sinx等价于sinx并且等价于x答：因为secx-1=(1-cosx)/cosx 当x趋于0，分母趋于1，所以secx-1与1-cosx等价又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=（x^2）/2 由等价的传递性可知secx-1与（x^2）/2等价

当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明。答：由两个重要极限知:lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。另一方面来说，等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰...

x趋于0时, sinx与x的关系怎样?答：这个是用拉格朗日定理证出来的：lim(x--0)sinx/x = lim(x--0)cosx/1 = 1 这就说明了sinx跟x在x趋近于0的时候等价。x趋近于0的时候，sinx^2也趋近于0.令sinx^2=y，第一个等价相当于siny等价于y，当y趋近于0.这显然正确。第二个等价：sinx等价于x，则(sinx)^2等价于x^2 ...

x趋近于0时,下面这个为什么会等价答：因为x→0的时候，分母≠0，所以可以直接约分。如果不理解，你可以把它看成乘以1/（1＋ax方），这一项在x→0的时候≠0，直接算出来＝1就可以了。

为什么x趋近于0时arcsin2x和2x是等价的,极限怎么求的。不用罗比达法则的...答：令t = arcsin2x,则x=sint/2 ,且 t→0 所以有 lim arcsin2x/2x = lim t/sint = 1 即arcsin2x和2x是等价的

大家正在搜

当x趋近于0时常用的等价 x趋近于0时与x等价的 x趋近于0时的等价关系当x趋近于0时e的x次方当x趋近于0时x的极限 lnx当x趋近于1时当x趋近于无穷时lnx的极限趋什么什么时 x趋近于1时lnx的极限