• 所有问题

    • 如图给一个矩阵，求基础解系，我怎么判断给我的是不是增广矩阵呢？？

    如果是齐次的就是x4是自由变量，如果是非齐次的就是唯一解啊

    举报该问题
    推荐答案   2021-05-08
    很明显，矩阵A是齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵，系数矩阵A和增广矩阵(A，O)的秩是一样的，又由于r(A)<4，因此有基础解系，基础解系的个数为4-r(A)。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    怎样判断一个矩阵是否是增广矩阵?答：（1）若系数矩阵的秩r1≠增广矩阵的秩r2，则方程组无解，就不存在基础解系；（2）系数矩阵的秩r1=增广矩阵的秩r2=未知数的个数n,则方程有唯一解，不存在基础解系；（3）系数矩阵的秩r1=增广矩阵的秩r2<未知数的个数n,则方程有无穷多组解，存在基础解系，基础解系中基向量的个数为n-r1。
    求解Ax=0的基础解系答：要求解Ax=0的基础解系，首先需要将增广矩阵[A|0]化为行阶梯形矩阵。然后，由于Ax=0，即方程组的解必须满足矩阵A的列向量的线性组合为零向量，因此可以通过观察行阶梯形矩阵中的自由变量来确定基础解系。具体步骤如下：1. 将增广矩阵[A|0]化为行阶梯形矩阵R 2. 根据R中的主元列和非主元列，将...
    如何确定基础解系?答：一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵，然后得出秩，确定自由变量，得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+x3+2x4=3,5x1+8x2+5x3+20x4=13,2x1+5x2+2x3-x4=7,其增广矩阵为 1 1 1 7 2 1 2 1 2 3 5 8 5 20 13 2...
    线性代数 大神帮忙看看增广矩阵这一步是怎么化过来的?答：令x3=0,则再根据第1行，解得x1=3/2 得出基础解系(3/2,1/4,0)T 令x3=1,则再根据第1行，解得x1=1/2 得出基础解系(1/2,1/4,1)T 第2个解向量，减去第1个解向量，得到 (-1,0,1)T 因此通解是(3/2,1/4,0)T+k(3/2,1/4,0)T 解向量相减，是为了使得通解中只需用1个...
    计算矩阵的基础解系时对于增广矩阵的化简不同造成了结果不同,计算结答：肯定是一样的，只是行变换化简程度不一样而已。你把第一张图中矩阵的第二行乘以-1再加上第三行，就得到第二张图中的矩阵了。
    怎么用基础解系表示全部解答：用基础解系表示全部解方法如下：1、首先将线性方程组转化为增广矩阵的形式。2、其次对增广矩阵进行行变换，将其化为行阶梯形或者最简形。3、然后找出主元列（主元所在的列），并将对应的未知数表示为自由变量的线性组合。4、然后将自由变量表示为参数，得到基础解系。5、最后将基础解系代入原方程组，...
    大家正在搜
    什么是矩阵的基础解系矩阵基础解系怎么求第一列为0的矩阵的基础解系三阶矩阵怎么求基础解系矩阵求基础解系的步骤怎么通过矩阵写出基础解系满秩矩阵的基础解系已知基础解系求矩阵特征向量基础解系怎么求
    相关问题
    增广矩阵求解
    怎么样判断一个向量组是不是一个矩阵的基础解系
    线性代数的基础解系是什么，该怎样求啊
    增广矩阵与系数矩阵的秩分别怎么看？
    矩阵的特征值求出来以后，怎么得到基础解系呢
    刚刚开始学线性代数请问什么是增广矩阵的通解？要怎么求？，求详...
    线性代数，如图，增广矩阵，我进行列变换之后跟答案结果不一样，...
    基础解系怎么求？麻烦带步骤~ 谢谢