e的1/x次方,当x趋近0时,它的极限为什么不是无穷啊？

Question

如题所述

Answer 1

e的1/x次方，当x趋近0时，它的极限不存在。因为左右极限不相等。

解：因为lim(x→0-)(1/x)=-∞，而lim(x→0+)(1/x)=+∞。

那么lim(x→0-)e^(1/x)=e^(-∞)=0。

lim(x→0+)e^(1/x)=e^(+∞)=+∞。

则lim(x→0-)e^(1/x)≠lim(x→0+)e^(1/x)。

即lim(x→0)(1/x)不存在。