一次函数和2元一次方程组有什么联系

Question

如题所述

Answer 1

一次函数表示一条直线。
二元一次方程组是由两个一次函数组成，它的解即为此两个一次函数所代表的两条直线的交点。
方程和函数是两个不同的数学概念：
方程是从人类实际活动和生产过程中，人们根据实际情况，在假设未知量已知的基础之上列出的计算算式
，通过该算式人们可以求解出未知量。而函数的概念则不同，函数是数集A到数集B的一种映射（即：对应关系），其中A称为该函数的定义域，B称为该函数的值域。
但我们在初中刚接触函数和二元一次方程时，的确会被二者相似的“外形”给迷惑。其实两者是有本质区别的，就像方程的产生一样，方程必须满足我们的现实意义，比如在方程-x+1=y中，如果实际生产中要求x，y必须大于1，那么这个方程就无解，而我们将其看作一个一次函数时，很明显这个函数的定义域和值域都不是空集，如果我们把这个函数定义域限制在大于1时，那么此时的值域为空集，所以说，函数是数学问题的一种抽象，是一种模型，在我们运用时直接将其赋予实际意义就可以使用，而方程是来源于实际生产中的。
另外，方程也可以看作是一种特殊的函数，就像二元一次方程x+y=45，如果在实际生产中，x，y分别表示一个班级男生、女生的人数，那么，我们在男生人数允许的范围内（0到45），x取定一个数，y就相应有一个数与x对应（比如x=25，那么y=20），继而这就成为了一个函数。
所以，方程和函数有着区别和联系。

Answer 2

1.x=5时,y=0,则a=3/5
2.y=ax-3与xy轴交点分别是(3/a,0)
(0,-3)
则一次函数的图像与x轴，y轴围成的三角形面积为s=1/2.|3/a|.|-3|=|9/2a|<2
则-4<9/a<4
则a<-9/4或a>9/4
懂了吗？
希望能帮到你
o(∩_∩)o~