等腰三角形的一个底角是80°，那么它的顶角是20°。
一、等腰三角形和正弦定理
1、利用等腰三角形
利用等腰三角形的性质等腰三角形的两条底边相等，所以它的两个底角也相等。三角形的内角和为180°，所以等腰三角形的顶角等于180°减去两个底角。由于题目给出了一个底角是80°，那么另一个底角也是80°，所以顶角等于180°-80°-80°=20°
2、利用正弦定理
正弦定理是指在任意三角形中，任意两边的比等于它们对应的两个内角的正弦值的比。
二、等腰三角形顶角的其他性质
1、等腰三角形的中线、垂线和角平分线都是同一条线。
2、等腰三角形的顶点到底边的距离等于底边的一半。
3、等腰三角形的面积等于底边乘以高除以2。
三、等腰三角形的其他性质
1、等腰三角形的中线、垂线和角平分线都是同一条线。
2、等腰三角形的顶点到底边的距离等于底边的一半。
3、等腰三角形的面积等于底边乘以高除以2。
证明一个三角形是等腰三角形的方法
1、定义法
如果一个三角形有两条边相等，那么它就是等腰三角形。这是等腰三角形的定义。例如，如果已知三角形ABC中AB=AC，那么可以直接根据定义判断它是等腰三角形。
2、判定定理
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。这是等腰三角形的判定定理。例如，如果已知三角形ABC中∠B=∠C，那么可以根据判定定理推出AB=AC，从而证明它是等腰三角形。
3、三线合一
如果一个三角形的顶角的平分线、底边的中线和底边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。这是等腰三角形的性质之一。例如，如果已知三角形ABC中顶点A到底边BC的垂线AD同时平分∠BAC和BC，那么可以根据三线合一的性质判断它是等腰三角形。
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