求极限问题，左边怎么转变成右边，知道用的洛必达，但是定积分求导学的不是很好。。求助

Question

如题所述

Answer 1

答案那个等号不是求原函数，而是直接分子分母分别取导数，

其中分母取导得(1+2x²)e^(x²)，
分子是被积函数f(t)的原函数从0到x的增量，由于该增量仍是关于x的函数，故其导数就是f(x)(把t变为x而已)。
例如，假设f(t)的原函数是F(t)，取0到x的增量，得F(x)-F(0)，其中F(0)是常数，有F'(0)=0，
于是(F(x)-F(0))'=f(x)。
若是取0到x²上的增量，则有F(x²)-F(0)，其中F(0)是常数，有F'(0)=0，设u=x²，
于是(F(x²)-F(0))'=F'(x²)=u'f(x)=2xf(x)，即复合函数求导法则。
同理，可推得其他类似情况。

祝愉快

Answer 2

追问

谢谢啊。你的答案应该是最好的。下次一定给你最佳。谢谢。

追答

没事，有你话就这样够了