21、方差
1． 描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小：
设在一组数据 中，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 ，那么我们求它们的平均数，即用 2．标准差概念
有些情况下，需用到方差的算术平方根，即 ④
并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.
22、二次函数：
1．二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的函数为二次
函数．顶点式：y=a（x+m）2+k（a≠0）
2．二次函数的图象及性质：
（1）开口方向：当a>0时，函数开口方向向上；当a<0时，函数开口方向向下；
（2）对称轴：直线x=－b/2a；顶点坐标：（ ， ）；（3）增减性：当a>0时，在对称轴左侧，y随着x的增大而减少；在对称轴右
侧，y随着x的增大而增大；当a<0时，在对称轴左侧，y随着x的增大而增大；
在对称轴右侧，y随着x的增大而减少；
（4）最大或最小值：当a>0时，函数有最小值，并且当x= ，y最小值= ； 当a<0时，函数有最大值，并且当x= ，y最大值= ；3．二次函数中a、b、c的符号的判别：
（1）a的符号：a的符号由抛物线的开口方向决定．抛物线开口向上，则a＞0；
物线开口向下，则a＜0．
（2）b的符号出的符号由对称轴决定，若对称轴是y轴，则b=0；若抛物线的顶
点在y轴左侧，，则a、b为同号；若抛物线的顶点在y轴右侧，则a、b异号．间
"左同有异"．
（3）c的符号：c的符号由抛物线与y轴的交点位置确定．若抛物线交y轴于正
半，则c＞0，抛物线交y轴于负半轴．则c＜0；若抛物线过原点，则c=0．
（4）a+b+c与a－b+c的符号：a+b+c是抛物线 (a≠0）上的点(1，a+b+c）的纵坐标，a－b+c是抛物线 (a≠0）上的点（－1，a－b＋c）的纵坐标．根据点的位置，可确定它们的符号.
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