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    • 请教全书上一个公式：曲线绕y轴旋转的体积

    如题所述

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    推荐答案   2019-11-27
    书跟你不一样不过写这个旋转体方程的思路是：与Y轴垂直的平面
    截得的旋转曲面上的点
    到Y轴的距离始终不变所以表达式为
    x^2+y^2=f(y)
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    其他回答
    第1个回答  2019-11-17
    取x到x+dx的小微元，则所求体积微元为两个圆柱体体积之差，即pi
    *
    (x+dx)^2
    *
    y
    -
    pi
    *
    x
    ^2
    *y，化简这个式子，含dx的平方的项是dx的高阶无穷小，可以略去，最后就得到2
    *
    pi
    *
    x
    *
    ydx，也就是2
    *
    pi
    *
    x
    *
    f(x)的定积分啦
    第2个回答  2019-07-01
    书跟你不一样
    不过写这个旋转体方程的思路是：与Y轴垂直的平面
    截得的旋转曲面上的点
    到Y轴的距离始终不变
    所以表达式为
    x^2+y^2=f(y)
    第3个回答  2020-03-24
    几何角度可以参考侧面展开
    是一个长方形（2πx
    是底圆的周长，可以看作长，f(x)看作宽），再在a,b上积分即得体积
    第4个回答  2020-03-04
    [em:18]
    你不写出题来.我怎么给你答.(虽然我将来会变成高手.)
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