有理数，无理数的定义是什么？

Question

请问有理数，无理数，复数，实数，整数，自然数～～这些都是怎么定义的，我在看成考的书，把这些最基本的东西忘了，书上写的不明白，也没举例子～～谁能帮帮我，谢谢～！

Answer 1

有理数：有理数分为正有理数，负有理数，0。有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，只要是无限循环小数的都叫有理数。如：3.12121212121212……

无理数：无限不循环小数。无理数应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③不循环．圆周率π=3.141592653……

复数：形如a＋bi的数。式中a，b为实数，i是一个满足i2＝－1的数，因为任何实数的平方不等于－1，所以i不是实数，而是实数以外的新的数。在复数a＋bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。

实数：有理数和无理数统称为实数

整数：整数包括正整数,负整数和0.
如正整数:1、2、3．．．．．．
负整数：－1、－2、－3．．．．．．

自然数：自然数，就是人们数数时产生的数（如“有3个苹果”），所以用来表示物体个数的数叫做自然数。一个物体也没有，当然可以用“0”来表示，所以“0”也是自然数。

Answer 2

有理数包括整数、分数、无限循环小数，无理数指无限不循环小数，实数是在坐标轴上能找到的数，整数就是1，2，3，4这种，自然数是0以上的整数，包括0

Answer 3

可以用整数分数表示的是有理数，否则是无理数

Answer 4

无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。

实数（real munber)分为有理数和无理数(irrational number)

有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比，通常写作 a/b。
包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。
这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。