正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,求图中阴影部分的面积。

Question

正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,求图中阴影部分的面积。请把过程写详细点，谢谢。

Answer 1

用正方形面积a^2减去两个半圆的面积（就是一个圆的面积啦）π(a/2)^2，就可以得到两个白色部分面积了，即a^2-π(a/2)^2=(4a^2-πa^2)/4=[(4-π)a^2]/4，然后再乘以2，就可以得到四个白色部分的面积了即[(4-π)a^2]/2，最后再用正方形的面积减去它就可以得到阴影部分的面积了，即a^2-[(4-π)a^2]/2=[(π-2)a^2]/2