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复变函数 f(z)=u+iv是解析函数,证明uv是调和函数
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第1个回答 2013-09-24
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复变函数
f(z)=u+iv是解析函数,证明uv是调和函数
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2015-10-08
复变函数f
(z)=u+iv为解析函数,u-v=x^3+3x^... 20 2013-10-04 一个复变函数的问题
f(z)=u+iv是解析函数,
则u2-v... 3 2015-10-01 f(z)=u iv,v解析,求
u.v是调和函数
2019-11-09
证明
下列U或V为调和函数,并求出解析函数f(z)=u+iv ... 2013-03-02 若函数f(z)...
f(z)=u
iv,
v
解析,
求
u.v是调和函数
答:
从
复变函数
导数的定义可知:若
f(z)
在a可导,则对任意常数c,c·f(z)也在a可导.因此第一问显然.再注意到i·f(z)= -v+i·u,因此u是-v的共轭调和函数,从而-u是v的共轭调和函数.
...
f(z)=u+iv是解析函数,
则u2-v2的共轭
调和函数是
谁?(那个是u的平方...
答:
一个
复变函数
的问题
f(z)=u+iv是解析函数,
则u2-v2的共轭
调和函数是
谁?(那个是u的平方 一个复变函数的问题f(z)=u+iv是解析函数,则u2-v2的共轭调和函数是谁?(那个是u的平方和v的平方)谢谢了... 一个复变函数的问题f(z)=u+iv是解析函数,则u2-v2的共轭调和函数是谁?(那个是u的平方和v的平方)...
若u、v为
调和函数,
请问
u+iv
一定
是解析函数
吗?为什么?
答:
在
复分析
中,解析函数是满足柯西-黎曼方程的函数。对于一个
解析函数f(z) = u
(x, y)
+ iv
(x, y),其实部u和虚部v需要满足以下柯西-黎曼方程:∂u/∂x = ∂v/∂y ∂u/∂y = -∂v/∂x 考虑到u和v
都是调和函数,
我们可以应用拉普拉斯...
设
f(z)=u+iv
为区域D内的
解析函数,证明
:(1)if(z)也是区域D内的解析函数...
答:
从
复变函数
导数的定义可知:若f(z)在a可导, 则对任意常数c, c·f(z)也在a可导.因此第一问显然.再注意到i·
f(z) =
-v+i·u, 因此
u是
-v的共轭
调和函数,
从而-u是v的共轭调和函数.
复变函数
问题
答:
所以∂^2(u)/∂x^2+∂^2(u)/∂y^2=0,u为
调和函数
设
f(z)=u+iv
为
解析函数,
则由Cauchy-Riemann方程知 ∂v/∂x=-∂u/∂y=-x+2y;∂v/∂y=∂u/∂x=2x+y。所以v=-x^2/2+2xy+y^2/2+C,C为任意...
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设u和v都是调和函数
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