有十三个棋子，甲乙每次每人只能拿两个或三个，最后一个谁拿谁赢，可能性回答？

Question

如题所述

Answer 1

仅仅就这题来说，如果策略得当，先拿者必胜，因为就像之前有网友提到的那样，13=（2+3)×2+3，先拿者必须第一次拿3个，以后只需视对手的拿法，保证双方相邻一回合拿棋子数之和为5即可最终获胜（即对手拿3，我拿2；对手拿2，我拿3）。

接下来我们不妨推广一下，其实这一题有一点同余问题的味道。
将所有的数分成5n、5n+1、5n+2、5n+3、5n+4（n为正整数）五个类型，假设均由我方先手拿棋，双方为理性人，则：
（1）5n+2、5n+3型数，易知只需第一次分别拿2和3即可保证先手获胜；

（2）5n+1型数，如果先手拿3就会转化成5（n-1）+3，使对手获得胜机，故只能先手拿2。而面对此时剩下5（n-1）+4颗棋子，如对手拿2就会转化为5（n-1）+2输掉比赛，故对手只能拿3，使剩余棋子数继续变为5n+1型数。当棋子数为6时，轮到我方拿棋，只要继续拿2，则对手无论拿2还是3，都将失败（按规则每次只能拿2或3，如果只剩最后一颗棋子时，我方拿1的动作合规的话）。

（3）5n+4型数，如果先手拿2就会转化成5n+2，使对手获得胜机；故只能先手拿3，这时剩下的棋子数转化为5n+1，这一类型在上面已分析过，对手接下来按正确策略行动必胜。

（4）5n型数，无论先手拿2还是3都会给对手留下5（n-1）+3或5（n-1）+2，故我方先手必败。

综上，游戏策略（当棋子数已知时）为：
（一） 如果双方均已清楚游戏本质，当棋子数为5n+1、5n+2、5n+3型数时，我方应先拿；当棋子数为5n、5n+4型数时，我方应后拿。
（二） 如果对方可能犯错，则应让对手选择先拿或后拿，然后在游戏过程中，对手任何一步犯错时，我方随机应变作出调整，将局势（即剩余棋子数）变为对我方有利。（这样一来有点像诈骗了^_^）

Answer 2

甲先拿：
甲先拿走3个
（一）此时乙拿2个，
1如果甲再拿走3。乙再拿2个，剩下来3个，甲必赢
2.如果甲再拿走3。乙再拿3个，剩下来2个，甲必赢
（二）此时乙拿3个，
1。如果甲再拿走2。乙再拿2个，剩下来3个，甲赢
2.如果甲再拿走2。乙再拿3个，剩下来2个，，甲赢
3如果甲再拿走3。乙再拿2个，剩下来2个，甲必赢
4.如果甲再拿走3。乙再拿3个，剩下来1个，甲必赢
在甲先拿3个情形下甲必然赢本回答被网友采纳

Answer 3

谁先拿谁先赢，只要先拿的那个人拿3个，那么剩下10个，是5的倍数，也就是说当第二个人拿3个是，第一个人就拿5-3=2个。反之第二个人拿2个，第三个人就拿5-3=2个，所以一定是第一个人赢

Answer 4

(1)如果每次只拿2个则13个 可以拿6次2个的最后一次拿1个 共可拿7次
(2)如果每次只拿3个则13个可以拿4次3个最后一次拿1个，共可拿5次
所以13个棋子2个人轮流拿的话可拿次数n 为 5<=n<=7
那么谁先拿谁就
赢　（原因为每次拿3个的话，共可拿5次，而第5次只有1个棋子，那么第二个拿的人就想使得拿的次数变成6次，所以第二个拿的人每次只能拿最小的2个，但是第二个人前二次少拿了2个棋了+1个＝3个不能使拿的次数变成6次）

Answer 5

13=（2+3)×2+3。
先下手者必胜。
①，比方甲先取，一定要取走3枚棋子。②，若乙取走2枚，则甲续取3枚；若乙取了3枚，则甲相应地取2枚。如此，甲把第8枚棋子拿到手。③，同②，不论乙取走2枚还是3枚，甲一定能拿到第13枚而获胜。